《四元玉鉴》主要是用天元术或四元术来解答的，天元术是我国古代建立二元高次方程的方法。四元术是我国古代建立四元高次方程组的方法和解法。书中讨论高次方程组的消去法，是世界上最早的多元高次方程组的解法。在解法中出现的关于多项式的运算，在世界数学史上也是最早的。

此外，《四元玉鉴》中还有高阶等差级数有限项求和问题以及高次差的招差法等重要内容。这些方面所取得的成就也都是当时世界数学的最高水平。

《四元玉鉴》是中国元代的，是元代数学家朱世杰所著。《四元玉鉴》，成书于1303年。全书3卷，分24门，共288题，是综合叙述求解多元方程组的最早的数学专著。受到近代数学史研究者的高度评价，认为是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一。

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